4 курс Державний екзамен. ФЕМУ!!!!

Питання до державного екзамену з предмету 

"Методика формування елементарних математичних уявлень"

1.     Розкрийте методику ознайомлення з цифрами в середній групі та дайте характеристику прийомам співвіднесення цифри з числом та числа з цифрою.

2.     Розкрийте методику ознайомлення зі складом числа з двох менших у старшій групі.

3.     Охарактеризуйте специфіку організації та методику проведення занять з математики  в ДНЗ.

4.     Дайте характеристику напрямкам роботи щодо ознайомлення з геометричними фігурами з дітьми другої молодшої групи.

5.     Охарактеризуйте основні методичні прийоми порівняння чисельності множин та визначення понять «більше», «менше», «порівну».

6.     Розкрийте методику ознайомлення дітей середньої групи з порядковим значенням числа.

7.     Поясніть сутність методики ознайомлення дітей 6 року життя зі складом числа з одиниць.

8.     Дайте характеристику особливостям формування знань про тиждень у дітей дошкільного віку.

9.     Розкрийте методику навчання дітей кількісній лічбі та прийоми роботи з числами натурального ряду.

10.           Охарактеризуйте прийоми роботи з дошкільниками щодо упорядкування предметів за величиною.

11.           Визначте особливості роботи над арифметичними задачами різних типів з дітьми старшої групи.

12.           Охарактеризуйте прийоми роботи з дітьми старшої групи щодо вільного орієнтування в просторі.

1.     Методика ознайомлення з цифрами

Цифра  (знак для запису чисел)

Попередня робота

Ознайомлення з назвою і зовнішнім виглядом цифри йде у віці до п’яти  років, а після навчання рахунку дітей знайомлять з сутністю цифр.

1 етап.

1. Вихователь в різних ситуаціях знайомить дітей з назвою і зовнішнім виглядом цифри (в процесі прогулянки звертає увагу на номери будинків, машин; на номери сторінок).

2. Вихователь читає віршики, в яких описується зовнішній вигляд цифр (С.Маршак «Веселий рахунок», Г. Вієру «Лічилка»).

2 етап: (сер.гр.). Як тільки діти навчилися рахувати у відповідних межах, їх необхідно познайомити з значенням кожної цифри послідовно. Пропонується позначити в групі кількість предметів різними способами: відповідною кількістю рахункових паличок, відповідною числовою карткою, і, нарешті, за допомогою цифр.

Можна запропонувати дітям розглянути таблицю, де намальовано одна і та ж кількість різних предметів і всі вони позначені однією цифрою.

Дітей підводять до висновку, що однакова кількість предметів завжди позначається однією і тією ж цифрою. Відмінність поняття «число» і «цифра» (рахунок - число, лiчба - цифра): цифра - знак або малюнок, за допомогою якого можна написати число або вказати кількість предметів. Треба розуміти, що число зображується не тільки за допомогою цифри. Можна познайомити дітей з римською нумерацією - зображенням числа за допомогою малюнків або запропонувати кольорові числа - палички Кьюізенера.

Схема роботи з кожною цифрою

1. Повторення попередньої цифри.

2. Розглядання множини з потрібною кількістю елементів.

3. Розгляд цифри.

4. Обговорення на що схожа цифра.

5. Малювання цифри пальцем в повітрі.

6. Пошук картки з потрібною цифрою.

7. Використання цифрових карток для відповідей на питання.

8. Можливий запис цифр.

Варіанти завдань

- Покажіть цифрою, скільки предметів на столі.

- Покажіть цифру, яка означає число 7.

- Відрахуйте стільки предметів: [5]

- Покажіть цифрою, на скільки чотири менше п'яти.

- Я назву число, а ви відрахуйте на стільки [1] кіл більше. Сім.

- Сядьте стільки [3] раз.

2. Методика ознайомлення зі складом числа з двох менших у старшій групі.

Діти шостого року життя вчаться визначати кількісний склад чисел з двох менших спочатку в межах першої п'ятірки, а потім у межах десяти. Це завдання розглядається як одне з найважливіших у підготовці дітей до обчислювальної діяльності.

Склад числа 5 з двох менших.

Вихователь викладає на наборному полотні в ряд 5 кружечків червоного кольору. - Діти, що в мене на наборному полотні? Якого вони кольору? Скільки їх? (5). - Давайте перевіримо, порахуйте. Висновок: значить число 5 складається з 5-ти кружечків червоного кольору. А тепер подивіться, що я роблю. (Перевертаю один кружечок і він стає жовтого кольору). - Скільки всього кружечків? (5). - Скільки жовтих кружечків? (1). - Скільки синіх? (4). - Значить число „5" можна розкласти на „1" та „4".

Вихователь міняє ще один кружечок. - Скільки всього кружечків? (5).

- Скільки жовтих? (2). - Скільки синіх? (3).

Значить число 5 можна розкласти на 2 і 3. Таким же чином міняють 3,4-ий кружечки. Вихователь робить висновок, що число 5 можна розкласти на 1 та 4, на 2 1 3, 3 та 2, 4 та 1.

Завдання на закріплення умінь складати число з двох менших.

1.     5 геометричних фігур (круги і квадрати) розкласти: квадрати на верхню смужку, круги на нижню.

Питання. - Скільки всього геометричних фігур? (5).

- Як розклалось 5 геометричних фігур? (1 та 4, 2 та 3, 3 та 2, 4 та 1).

2.       Вихователь бере 2 картки: на 1-ій - 4 квадратики, на 2-ій - 1 квадратик, одну з них повертає лицевою стороною до дітей, а другу - зворотною 1 питає: „ Скільки квадратиків на перевернутій картонці, якщо на двох карточках 5? Як ви здогадались?".

3.       Розкласти 7 суничок на дві тарілочки.

4.            У кошику 5 яблук - червоних і жовтих. Скільки червоних? Скільки жовтих?

5.            У ставку плавають лебеді. Порахуй всіх лебедів (5). Скільки чорних лебедів? (2). Скільки білих лебедів? (3).

6.     Прилетіла зграйка синичок. Вони сіли на дві гілочки: верхню і нижню. Як вони могли сісти? (1 та 4, 2 та 3, 3 та 2, 4 та 1)

3. Специфіка організації та методика проведення занять у ДНЗ з математики.

Заняття є основною формою організації навчання дітей математики в дитячому садку.

Орієнтовна структура традиційних занять

1. Організація заняття.

2. Хід заняття.

3. Підсумок заняття.

1. Організація заняття

     У вузькому сенсі слова «заняття» розуміється як урок. «Заняття» в широкому сенсі - є похідне від слова «займатися». Ми будемо використовувати термін «заняття» в широкому сенсі слова. Розглянемо різні форми організації навчання дітей математики.

     У молодших групах: підгрупа дітей може, наприклад, розсідатися на стільці півколом перед вихователем.

     У старших групах: група дітей зазвичай розсідається за столи по двоє, обличчям до вихователю, оскільки проводиться робота з роздатковим матеріалом, виробляються навички навчальної діяльності.

     Організація залежить від:  змісту роботи, вікових та індивідуальних особливостей дітей. Заняття може починатися і проводитися в ігровій кімнаті, у спортивному або музичному залі, на вулиці і т. п., стоячи, сидячи і навіть лежачи на килимі.

     Початок заняття повинно бути емоційним, зацікавлюючим, радісним.

     У молодших групах: використовуються сюрпризні моменти, казкові сюжети.

     У старших групах: доцільно використовувати проблемні ситуації.

2. Хід заняття

1. Математична розминка (зазвичай зі старшою групи).

2. Робота з демонстраційним матеріалом.

3. Робота з роздатковим матеріалом.

4. Фізкультхвилинка (зазвичай з середньої групи).

5. Дидактична гра.

     Кількість частин і їх порядок залежать від віку дітей та проставлених завдань.

     У молодшій групі: на початку року може бути тільки одна частина - дидактична гра; в другій половині року  (зазвичай робота з демонстраційним матеріалом, робота з роздатковим матеріалом, рухлива дидактична гра).

     У середній групі: зазвичай чотири частини (починається регуляр¬ная робота з роздатковим матеріалом, після якої необхідна фізкультхвилинка).

      У старшій групі: до п'яти частин.

      Увага дітей зберігається: 3-4 хвилини в молодших дошкільнят, 5-7 хвилин у старших дошкільників - це і є приблизна тривалість однієї частини.

Фізкультхвилинки:

Зауваження:

• якщо заняття рухливе, фізкультхвилинка не проводиться ;

• замість фізкультхвилинки можна проводити релаксацію.

3. Підсумок заняття

     Будь-яке заняття повинно бути закінченим.

      У молодшій групі: вихователь підводить підсумок після кожної частини заняття. («Як добре ми пограли. Давайте зберемо іграшки і будемо одягатися на прогулянку».)

      У середній і старшій групах: в кінці заняття вихователь сам підводить підсумок, долучаючи дітей. («Що ми сьогодні дізналися нового? Про що говорили? У що грали?»). діти самі роблять висновки. («Чим ми сьогодні займалися?») Організовується робота чергових.

     Необхідно оцінити роботу дітей (у тому числі індівідуально похвалити або зробити зауваження).

Тривалість занять

ІІ мол. група – 15-20 хв.

Середня група – 20-30 хв.

Старша група – 30-35 хв.

4. Методика ознайомлення з геометричними фігурами у ІІ молодшій групі.

Робота з розвитку уявлень про форму здійснюється паралельно і органічно пов'язується з навчанням лічбі, з вправами в порівнянні розмірів предметів. Велике значення має встановлення зв'язку цієї роботи з навчанням різним видам образотворчої діяльності, оскільки потреба відтворити предмет (намалювати, зліпити, зконструювати) викликає необхідність чіткого, розчленованого сприйняття його форми.

Розрізнення геометричних фігур та ознайомлення з їх властивостями.

На початку року у дітей закріплюють уміння розрізняти і правильно називати коло, квадрат, трикутник. Моделі даних фігур широко використовуються в якості роздаткового матеріалу для вправи дітей у встановленні кількісних відносин між сукупностями предметів і в рахунку. Навчаючи лічбі, педагог попутно закріплює уявлення дітей про дані фігури. Він пропонує дітям обвести контур моделі, обмацати її, відібрати моделі зазначеної форми (обрати, скажімо, всі квадрати). Діти порівнюють кількість фігур різного виду або одного виду, але різного кольору або розміру. («Чого більше: квадратів або трикутників? Великих трикутників або маленьких?» І т. п.)

У цей період навчання можуть використовуватися ігрові вправи, наприклад: "Покажи таку ж фігуру!», «А у вас?» Вихователь постійно змінює наочний матеріал. Одну й ту ж фігуру він представляє моделями різного кольору, розміру і т. д. Щоразу пропонує дітям назвати колір, розмір.

Виділення несуттєвих властивостей моделей поряд з їх істотними властивостями створює передумови для узагальнення знань про фігури. Змінюється колір, розмір, а ознаки форми залишаються постійними. Орієнтуючись на форми, діти вивчають фігури.

З новими геометричними фігурами дітей знайомлять, порівнюючи моделі з уже знайомими або один з одним: прямокутник з квадратом, куля з кубом, циліндр з кубом і кулею. Спочатку їх порівнюють попарно, а потім зіставляють групи фігур, наприклад квадрати з трикутниками і т. п. Розглядання і порівняння фігур проводять у певному порядку: «Що це? Якого кольору? Якого розміру? З чого зроблені? Чим відрізняються? Чим схожі? »

( Алгоритм)

Певний порядок питань привчає дітей послідовно розглядати і обстежувати фігури, проводити порівняння за однорідними ознаками, виділяти суттєві властивості і відволікатися від несуттєвих властивостей (колір, розмір, матеріал, положення в просторі). Важливо організувати різноманітні дії дітей з моделями фігур, так як рівень уявлень про них визначається багатством досвіду сприйняття форми. Велике значення має дотиково-рухове обстеження моделей. Підключення руки до роботи очей покращує сприйняття форми. Діти обмацують модель кінчиками пальців правої руки, обводять її контур. Педагог спонукає їх стежити за рухом пальця по контуру фігури: «Подивіться, як пальчик побіжить!» Обведення контуру моделі завершується проведенням рукою по її поверхні. Діючи з моделями, діти пробують їх катати, ставити в різні положення і виявляють їх стійкість або нестійкість.

Взаємне накладення однієї фігури на іншу - кола і квадрата, квадрата і прямокутника, квадрата і трикутника - дозволяє чіткіше сприйняти особливості фігур кожного виду, виділити їх елементи.

Мета: Ознайомити дітей із кругом, учити впізнавати і називати; дати знання дітям про те, що круг круглий і котиться.

Обладнання. Круги, машина із звірятами, силуети машин без коліс.

Хід заняття

– Дітки, погляньте, до нас у гості приїхали на машині звірята; машина легко і красиво їде, рухатися їй допомагають колеса.

–Подивіться, які колеса (показує дітям, пропонує обвести пальчиком — колеса круглі).

– Машина одна, а звірят багато. І ще є кілька машин, але вони не їдуть. Ось погляньте. (Показую машини без коліс).

– Як ви гадаєте, чому не можуть їхати ці машини?

– Так, вони не поїдуть без коліс, а звірята не знають, з чого їх можна зробити.

–Давайте пошукаємо, з чого можна зробити колеса. Ось у мене щось є. Знайдіть у себе таке саме (круг).

–Що це?

– Що у вас у руках?

–Це круг.

– Давайте всі візьмемо його у ліву руку, а пальчиком правої руки обведемо круг.

– Швидко біжить пальчик по кругу і ніщо не заважає йому. Звідки пальчик пішов, туди й прийшов. Отже, круг круглий.

– Давайте ще раз розглянемо круг.(Запитую дітей, як називається ця геометрична фігура, яка вона).

– А круг можна котити? (так)

–Давайте спробуємо його покотити. У всіх котиться круг?

–А чому він котиться? ( немає кутів)

– Погляньте, які колеса в машини? Давайте обведемо їх пальчиком.

–Які колеса? ( круглі)

– А круги які у нас? ( теж круглі)

– Круги круглі, і колеса теж круглі, отже колеса для інших машин можна зробити з кругів.

– Давайте прикладемо круги до машин і подивимось, що у нас вийде.

– Ось, які гарні у нас машини із круглими колесами. Тепер усі звірята можуть покататись на машинах.

– Давайте їх розсадимо на машини і подаруємо їм ще по декілька кругів.

5. Основні методичні прийоми порівняння чисельності множин та визначення понять «більше», «менше», «порівну».

Встановлення відносин «більше», «менше», «порівну» за допомогою способів накладання і прикладання дають  можливість встановлювати рівність і нерівність чисельностей множин. Розкрити зміст відносин «порівну» («стільки, скільки»), «більше», «менше», «порівну»  передбачають різноманітні завдання на співставляння 2 сукупностей предметів. Розглянемо ці поняття на прикладі утворення нового числа.

Обов’язковою умовою ознайомлення дітей з утворенням чисел є порівняння двох рівнопотужних множин.

В середній групі вчать порівнювати дві рівнопотужні множини збільшуючи на « 1».

Вихователь:

-      На галявинці  гралися зайченята Скільки їх? ( 3 зайчикаи)

-      Кожен зайчик мав одну морквину.

-       Скільки всього морквин? ( 3 морквини).

-       Що можна сказати про кількість зайчиків і морквин? ( їх порівну, однаково, по 3).

-       Згодом до зайчиків прибіг ще один зайчик.

-       Скільки тепер стало зайченят? ( 4).

-       Чого тепер більше, зайчиків чи морквинок?

-       4 зайчики більше, ніж 3 морквини.

-       А 3 морквини  менше, ніж 4 зайчики.

Значить число 4 більше, ніж число 3, а число 3 менше, ніж число 4.

-       А що треба зробити, щоб зайчиків і морквинок стало порівну, однаково, по 4?

-       Додати ще 1 морквину. ( додають).

-       Що тепер можна сказати про кількість зайчиків і морквинок? (їх порівну, однаково, по 4).

- То як ми отримали число « 4»? ( до 3 зайчиків і морквинок  додали 1 зайчика і 1 морквину і отримали 4).

- Отже, щоб отримати число 4 треба до 3 додати ще 1.

6. Методика ознайомлення дітей середньої групи з порядковим значенням числа.

В середній групі одночасно з кількісною лічбою діти оволодівають і порядковою. Ці два види лічби розрізняються за метою діяльності й формуванням запитань. При кількісному рахунку ставимо запитання "Скільки?", а при порядковому - «Котрий?», «Який по порядку?», «На якому місці?», «Який за рахунком?».

Знайомство з порядковим рахунком проводиться в процесі драматизації казки («Теремок», «Ріпка», «Колобок»).

Вихователь показує дітям, що для відповіді на запитання «Який за рахунком?» Використовуються порядкові числівники: перший, другий, третій і т.д .. Важливо, щоб предмети розташовувалися лінійно і вказувалося напрямок рахунку.

Приклад: казка «Теремок».

Вихователь викладає героїв казки. З'ясовує скільки всього, пропонує дітям порахувати. Потім сам розповідає, хто за рахунком прийшов: першим - мишка, друга - жаба .... Після цього задаються 2 види питань:

- Хто прийшов першим, другим, третім ...?

- Яким за рахунком стоїть мишка, їжачок ...? (вказується, що рахувати слід зліва направо).

Потім пропонується відповісти на ті ж питання, але рахунок вести справа наліво. Після цього вихователь підводить дітей до того, що визначити місце предмета серед інших можна лише, якщо герої стоять у ряд.

     У середній групі діти лічать  в межах першого п'ятірки, у старшій (можливо раніше) - в межах десятка. Знання  даються невеликими порціями.

1.    Вихователь пояснює, що часто, коли потрібно знати не про всі предмети групи, а лише про місце одного предмета в ряді інших, то запитання ставиться так "котрий чи який за рахунком?"

Дітей підводять до того, що коли потрібно дізнатись скільки всього предметів,то рахують так: 1 предмет, 2, 3, 4, всього 4 предмета. Це і буде відповідь на запитання скільки?

А коли потрібно дізнатись на якому місці знаходиться предмет, потрібно рахувати так: перший предмет, другий і т.д. Це відповідь на питання «який за рахунком?»

2.    Діти часто плутають запитання " котрий?" і " який?". "Котрий?" - місце предмета, « який?»- ознака. Тому слід ставити запитання: « Який за рахунком?».

3.     Необхідно створювати ігрові ситуації.

Наприклад, серед коробочок є чарівна, в якій схований сюрприз. Скільки всього коробок? На якому місці знаходиться синя коробочка?

4.    Спочатку лічильний матеріал відрізняється кольором чи розміром (ляльки в платтячках різного кольору, прапорці різного кольору), а пізніше - предмети різного виду - іграшки, персонажі казок "Рукавичка", " Ріпка", " Колобок", художнє слово.

7. Методика ознайомлення дітей 6 року життя зі складом числа з одиниць.

У старшій групі поглиблюються  уявлення про  число. Дітей знайомлять зі складом чисел з одиниць .

Для того щоб підкреслити склад множини (з елементів) і на цій основі дати дітям уявлення про склад числа (з одиниць), підбирають однорідні  сукупності, в яких  кожен  предмет  відрізняється  від  інших  забарвленням, о розміром, формою (набори різноколірних прапорців, мотрійок, паличок різної довжини або товщини, ялиночок, пірамідок різної висоти і т.п.), пізніше - предмети, об'єднані одним родовим поняттям (наприклад, комплекти іграшок: посуд, меблі, одяг, фрукти, овочі  і ін.), а також площинні зображення предметів  або   наочні   картинки.  Поряд  із  сюжетним  використовують і безсюжетний матеріал: моделі геометричних фігур, смужки паперу різної довжини або ширини і т. п. Наприклад.

       Вихователь на верхню поличку набірного полотна 5 квадратів різного кольору і запитує:

- « Що це?»,

-« Скільки квадратів?» (п’ять),

-« Скільки синіх квадратів?» ( один)

- « Скільки червоних квадратів?» (один)

- « Скільки жовтих квадратів?» ( один)

- « Скільки зелених квадратів?» ( один)

- « Скільки білих квадратів?» ( один)

- « А  скільки разом  всіх квадратів?» ( п’ять)

Значить число п’ять складається з 1,1,1,1, та 1.

Для закріплення знань про склад числа з 1  використовують словесну гру «Назви 3 (4, 5) предметів!». Педагог пропонує дітям назвати 2 (3, 4, 5) різних предметів меблів, одягу, посуду, овочем, фруктів, тварин, тощо, а також вправа з включенням елементу змагання: «Хто швидше назве ?» .

8. Методика ознайомлення з днями тижня

Основну роботу починаємо в старшій групі з бесіди: «Добу часто називають словом «день ». Дні змінюють один одного. 7 днів складають тиждень. Кожен з семи днів має свою назву: понеділок, вівторок, середа, четвер, п'ятниця, субота, неділя. Пройде тиждень, настане інша, і знову всі дні тижня підуть по порядку».

Примітка: слово «день» діти раніше використовували для назви однієї з частин доби. Необхідно пояснити їм інше значення цього слова.

Послідовність навчання:

1. Вивчати назви днів тижня по порядку, пов'язуючи зі своєю діяльністю.

2. Щодня називають, який день тижня сьогодні, був вчора, буде завтра.

3. Після вивчення порядкового рахунку пов'язують дні тижня з порядковим номером:

Понеділок - перший;

Вівторок - другий;

Середа - третя (середня);

Четвер - четвертий;

П'ятниця - п'ятий;

Субота - шостий;

Неділя - сьомий.

Можна розповісти дітям про походження цих назв. 

4. Щодня на спеціальному календарі (рис.) виставляють символ сьогоднішнього дня тижня. Для цього можна використовувати смужки різного кольору: «Сьогодні - вівторок».

Назви днів тижня треба пов’язувати з конкретним змістом діяльності дітей. Вихователь звертається із запитанням до дітей: "Діти, який сьогодні день тижня? Правильно, сьогодні вівторок. Заняття з математики у нас завжди бувають у вівторок. Який день тижня був учора? Який день тижня передує вівторку?" Діти відповідають на запитання. Уточнюється послідовність днів тижня. Ця робота здійснюється не тільки під час занять, айв повсякденному житті. Вранці вихователь запитує у дітей: "Який сьогодні день тижня, а який буде завтра?"

Дидактичні  ігри

«Тиждень, шикуйсь!» (У кожного з семи дітей символ одного з днів тижня - колір або порядковий номер. За сигналом діти вишиковуються. Можна організувати рухливу гру в вигляді змагання  команд) і ін.

Ускладнення

Знання днів тижня застосовуємо в повсякденній роботі на інших заняттях та поза ними. Використовуємо вірші, загадки, завдання про дні тижня, наприклад: «Миколка  поїхав до бабусі в понеділок, а повернувся через 2 дня. Коли повернувся Микола? ».

9. Методика навчання дітей кількісній лічбі та прийоми роботи з числами натурального ряду.

У середній групі дітей починають вперше учити розрізняти порядкову та кількісну лічбу. В ужитку п'ятирічні діти хоча і користуються порядковими числівниками, але вживають їх часто невірно, підміняючи ними кількісні числівники.

Кількісна і порядкова лічба відрізняються одна від одної не тільки метою, але і формулюванням запитання. При кількісному рахунку ставимо запитання «скільки?», при порядковому — «який за лічбою?» або «на якому місці стоїть цей предмет?»

Коли хочуть дізнатися, скільки предметів, їх рахують: один, два, три, чотири і т. д. Тобто, вважаючи так, знаходять відповідь на питання скільки?

При навчанні дітей кількісній лічбі треба мати на увазі такі правила:

діяти   (розкладати, пересувати,  вказувати  на  предмети) тільки правою рукою;

–рахувати зліва направо, особливо при порядковій лічбі;

–при лічбі називати числівник (число), співвідносити його з кожним елементом перелічуваної множини. Для цього спочатку навчання використовується «розгорнута лічба»;

–при лічбі предметів називають тільки перший предмет і останнє (підсумкове) число;

–погоджувати числівники та іменники у роді, числі і відмінку;

–лічбу можна вести за допомогою як кількісних, так і порядкових числівників;

–предмети для лічби необхідно розміщати в ряд, додержуючись визначених інтервалів.

Дітям вже не раз показували, що для відповіді на питання скільки? не має значення, в якому порядку рахувати предмети: зліва направо, справа наліво, по колу. Увага дітей звертається на те, що кількість предметів не залежить від якісно-просторових ознак множини: розміру, форми предмета, їх розміщення. Наприклад, вихователь зліва розміщує щільно 4 ведмедики, а справа – на відстані один від одного 4 зайчики і запитує: «Чи порівну ведмедиків та зайчиків? Що треба зробити аби дізнатись про це?» Діти лічать іграшки.

Вихователь робить висновок: кількісна лічба дає змогу визначити кількість, потужність даної множини.

10. Прийоми роботи з дошкільниками щодо упорядкування предметів за величиною.

Послідовність роботи: величина - довжина - ширина - висота - товщина - величина

Для цьо­го порівнюють 3-5 різних за розмі­рами предметів. Діти розміщують їх від найкоротшого (низький, вузький, короткий) до найдовшого або навпа­ки — від найбільшого до найменшого.

Спочатку дітей вчать розкладати  предмети  по порядку в ряд, користуючись зразком, а потім за правилом: «Починай з найдовшого».

На перших порах можна відмічати спеціально проведеною лінією чи іншим кольором зайву частинку кожного послідовного елемента.

Правило викладання смужок в порядку спадання за довжиною:

1. Вибрати зі смужок найдовшу і відкласти,

2. З решти смужок вибрати найдовшу і покласти під першою, підрівнюючи лівий край.

3. Продовжувати вибирати з решти смужок саму нацдовшу і ставити в ряд.

4. Покласти останню смужку.

В результаті дошкільники оволодіва­ють узагальненим способом виділення розміру, діють за правилом: щоб розмістити ряд предметів за розміром, треба щоразу вибирати найбільший з усіх предметів або, навпаки, найменший. Поклавши предмети в ряд, діти парами порівнюють їх за розміром: спочатку з тим, що лежить зліва, а потім з тим, що справа. Після цього вони роблять висновок, що цей предмет більший (вищий, ширший, довший) від того, що зліва, або менший (ниж­чий, вужчий, коротший) від того, що справа. Такі впра­ви дають змогу дітям усвідомити, що розмір — поняття відносне.

У цій групі значна увага приділяється розвитку око­міру. Дітям можна давати завдання на знаходження пред­мета, рівного за довжиною (або іншим розміром), нап­риклад із чотирьох-п'яти предметів знайти предмет та­кої, самої довжини (ширини, висоти). Знання і вміння, набуті на таких заняттях, необхідно систематично за­кріпляти на інших (з малювання, аплікації, конструю­вання), а також під час екскурсій, ігор тощо. 

Дидактичні ігри

У роботі з дітьми широко використовуються ігри та ігрові ситуації: «Побудуємо сходинку», «Наведемо по­рядок», «Розкладемо по порядку», «На якій сходинці Півник?».

«Чия коробочка?» («У мене три коробочки від заводних іграшок: курочки, курчати і каченяти. Треба всі іграшки покласти по коробках. Хто вищий від усіх? Хто нижчий за всіх? Що ти можеш сказати про каченя? Чи поміститься курочка в коробкукурчатка? А чи поміститься курча в коробку курочки? ... »);

«Три ведмеді», «Палички в ряд», «Сходинки», «Зламані сходи»;

«Хто вище ростом?» (Дається завдання, потім можна перевірити правильність, використовуючи наочність: «Петрусь вищий Сашка, Сашко вищий за  Дарину. Хто найвищий? ...»).

 !!!!(Наводимо приклад упорядкування мотрійок за зростом)!!!!

11.Особливості роботи над арифметичними задачами різних типів з дітьми старшої групи.

У навчанні розв'язування арифметичних задач умовно можна виділити два взаємопов'язаних етапи:

-          ознайомлення із структурою задачі, способами розв'язування її;

-          навчання прийомів обчислення.

При цьому діти значною мірою усвідомлюють зміст арифметичної задачі, вчаться формулювати арифметичну дію, аргументувати вибір дії, оволодівають прийомами додавання і віднімання.

Навчання дошкільників розв'язанню арифметичних задач підводить їх до розуміння змісту арифметичних дій (докладали — додавали, відбирали — віднімали). А це також можливо на певному рівні розвитку аналітико-синтетичної діяльності дитини. Для того щоб діти засвоїли елементарні прийоми обчислювальної діяльності, необхідна попередня робота, спрямована на оволодіння знаннями про відношення між суміжними числами натурального ряду, про склад чисел першого десятка, лічбу групами тощо.

Особливого значення у формуванні обчислювальної діяльності набувають чітка системність і поетапність у роботі.

Навчання обчислювальної діяльності слід починати з ознайомлення із структурою арифметичної задачі на основі задач - драматизацій.

Звертається увага дітей на структуру задачі: в задачі є дві частини — умова і запитання. Діти повторюють окремо умову і запитання, самі складають задачі на основі практичних дій. У задачах - драматизаціях наочніше розкривається їхній зміст, діти розіуміють, що в задачі завжди відбивається конкретне життя людей. Після кількох вправ вихователь дає означення арифметичної задачі — це маленьке оповідання, в якому є числа, їх не менш, ніж два, у кінці такого оповідання ставиться запитання, яке потребує визначити кількість. Запитання починається словами «скільки?» або «на скільки?» Отже, в структурі арифметичної задачі дитина за допомогою вихователя поки що виділяє тільки дві частини: умову і запитання,-

Ознайомившись із структурою арифметичної задачі, діти розв'язують її. З цього моменту на практиці часто починається повністю довільне складання задач і роз­в'язування їх без урахування особливостей, без виділення типів, ускладнення їх.

Проте принципово, важливо ознайомити дитину з різними типами задач, подати допомогу у виявленні специфіки, особливостей кожного типу. Саме це озброює дитину узагальненими способами розумової діяльності, На що надалі можна спиратися при навчанні математики у школі.

Класифікація  задач в залежності від наочного матеріалу

Залежно від використовуваного для складання завдань наочного матеріалу вони поділяються на:

·        задачі-драматизації

·        задачі-ілюстрації

·        завдання-картинки

      Кожний різновид цих завдань має свої особливості і розкриває перед дітьми ті чи інші сторони (роль тематики, сюжету, характеру відносин між числовими даними та ін), а також сприяє розвитку вміння відбирати для сюжету задачі необхідний життєвий, побутової, ігровий матеріал, вчить логічно мислити.

Особливість задач-драматизацій полягає в тому, що їх зміст безпосередньо відображає життя самих дітей, тобто те, що вони тільки що робили або зазвичай роблять. 

У завданнях-драматизациях найбільш наочно розкривається їх зміст. Діти починають розуміти, що в задачі завжди відображається конкретне життя людей.  Завдання цього виду особливо цінні на першому етапі навчання: діти вчаться складати задачі про самих себе, розповідати про дії один одного, ставити питання для вирішення, тому структура завдання на прикладі завдань-драматизаций найбільш доступна дітям.

       Особливе місце в системі наочних посібників займають задачі-ілюстрації. Якщо задачах-драматизаціях усе визначено, то в завданнях-ілюстраціях за допомогою іграшок створюється простір для різноманітності сюжетної, для гри уяви (в них обмежуються лише тематика і числові дані). Наприклад, на столі зліва стоять п'ять літаків, а праворуч - один. Зміст завдання і її умова може змінюватись, відображаючи знання дітей про навколишнє життя, їх досвід.

Завдання-картинки можуть мати і більш динамічний характер. Наприклад, дається картина-панно з фоном озера і береги; на березі намальований ліс. На зображенні озера, берега і лісу зроблені надрізи, в які можна вставити невеликі контурні зображення різних предметів. До картини додаються набори таких предметів, по 10 штук кожного виду: качки, гриби, зайці, птахи і т. д. Таким чином, тематика і тут зумовлена, але числові дані і зміст завдання можна певною мірою варіювати (качки плавають, виходять на берег і ін) так само, як створювати різні варіанти задач про гриби, зайців, птахів.

Методикою ФЕМУ  для дошкільного етапу навчання передбачено вивчення таких типів задач:

І тип класифікації – задачі, що розкривають зміст арифметичних дій додавання і віднімання (задачі на знаходження суми і різниці).

Наприклад: першого дня діти посадили 4 дерева а другого на 1 дерево більше.  Про що йдеться в задачі? Скільки дерев посадили першого дня?  Чи знаємо ми скільки дерев посадили на другий день? Що в задачі є про дерева, які посадили на другий день? Як можна дізнатися скільки дерев? Посадили за другий день? Чому ми вважаємо, що треба додавати? Як додаси до 4 одиницю (пояснює, що усю множину не перелічуємо. Додати 1 – назвати наступне число, відняти – попереднє).

ІІ тип класифікації – належать прості задачі, при вирішенні яких треба осмислити зв'язок між компонентами і результатами арифметичних дії. Це задачі на знаходження невідомих компонентів: 

а) знаходження першого доданка за відомою сумою і другого доданку

(«Ніна виліпила з пластиліну декілька грибків і ведмедика, а всього вона виліпила 8 фігур. Скільки грибків виліпила Ніна?»); 

б) знаходження другого доданка за відомою сумою і першому доданку

(«Віктор виліпив 1 ведмедика і кілька зайчиків. Всього він виліпив 7 фігур. Скільки зайчиків виліпив Віктор?»);

 в) знаходження зменшуваного за відомим від'ємиком і різниці

(«Діти зробили на ялинку кілька гірлянд. Одну з них вже повісили на ялинку, у них залишилося 3 гірлянди. Скільки всього гірлянд зробили діти?»);
г) знаходження від'ємника за відомим зменшуваним і різниці

(«Діти, зробили 8 гірлянд на ялинку. Коли вони повісили на ялинку кілька гірлянд, у них залишилася одна гірлянда. Скільки гірлянд повісили на ялинку?»).

Дітям слід показати чим відрізняються задачі від попередніх

ІІІ тип класифікації – належать прості задачі, пов'язані з поняттям різницевих відносин. Це задачі, що розкривають новий зміст арифметичних дій (на зменшення на кілька одиниць у прямій формі, на зменшення на кілька одиниць у прямій формі. Звертається увага на основне запитання в задачі. Воно починається як правило зі слова На скільки? Під час аналізу діти повинні іти від запитання до відповіді

Наприклад: 

- зменшення числа на кілька одиниць.  («Марічка вимила 4 чашки, а Тетяна на одну чашку менше. Скільки чашок вимила Таня?»).

На прогулянку діти взяли 4 великі м’ячі і 1 маленький. Яке запитання можна поставити? Скільки разом? На скільки більше?.

 Діти переконуються, що аналіз задачі потрібно починати із запитання. У другому випадку треба визначити різницю.

Для того, щоб діти краще запам'ятовували числові дані, вони використовують картки із числовими знаками та цифрами.

12.Прийоми навчання дітей вільному орієнтуванню у просторі.

Діти мають вільно орієнтуватись в приміщенні, у найближчому оточенні, знати дорогу до дитячого садка, школи, магазину, аптеки; засвоїти просторові відношення: поряд, навколо, спереду, серед, посередині, вгорі, внизу, згори; позначати словом положення певного предмету відносно себе чи іншого предмета; знати як виглядає зошит, орієнтуватися на аркуші паперу, виконувати завдання вихователя.

Виділення просторових зв'язків і відносин повинні широко відображуватись в мові за допомогою прийменників, прислівників: в, над, під, перед, за та інші. Це збагачує мову дітей, робить її точнішою, переконливішою. Через розуміння дитиною просторових відношень перед нею розкриваються змістовні зв'язки між предметами і явищами.

Для навчання дітей умінню користуватись в мові термінами, що позначають просторові відносини, рекомендують словесні ігри "Навпаки", "Доповни речення".

Наприклад, вихователь починає речення: " Сергійко підкинув м'яч ... (вгору)". " Оля поставила куб... (справа)".

Відповідає та дитина, на кого вказали, або кому кинули м'ячик. Велика увага приділяється розвитку умінь пересуватися в указаному напрямку, міняти напрямок руху під час ходьби, бігу. З цією метою використовують систему дидактичних і рухливих ігор. Завдання ускладнюють:

збільшуючи кількість направлень, на які орієнтуються діти в ході пересування;

збільшують площу орієнтування;  ускладнюють умови виконання завдань: з закритими очима; орієнтуються при швидкому русі. Наприклад, в рухливих іграх "Мисливці і зайці"," Карасі і щука".

Для розвитку умінь орієнтуватись у найближчому довкіллі щодо дитсадка проводяться спеціальні вправи: « Як пройти до крамниці», « Дорога на пошту», « Дорога до аптеки», « Дорога додому».

Діти розповідають, як пройти до цих установ, використовуючи позначення (прислівники, прийменники) щодо орієнтування в довкіллі.

В старшому дошкільному віці навчають умінню визначати положення предмета по відношенню до іншого, орієнтуючись від середини (справа від мотрійки- пірамідка, а зліва - машина), а також своє положення серед оточуючих предметів (я стою за столом, позаду Наталки). Діти старшого дошкільного віку повинні навчитися подумки переміщувати себе в положення, яке займає той чи інший предмет. З цією метою пропонуються вправи на визначення напрямків розміщення того чи іншого предмету від самого себе, а також при повороті на 90°, 180°. Наприклад, мотрійка була попереду; дитина повернулась, і вона опинилась справа.

Діти вправляються у визначенні: де у стоячого перед ними права або ліва рука, визначати сторони тулуба ляльки, ведмедика тощо. З метою закріплення і вправляння дітей в позначенні просторових відносин використовуються вправи аналогічні тим, що застосовувались в старший групі "Що змінилось","Доручення".

Ускладнення:

збільшується кількість предметів, змінюється їх розташування, розширюється площа орієнтування, підвищується швидкість виконання, вводяться елементи змагання.

Дуже корисними є задачі на кмітливість « Йшов чоловік у місто, а назустріч йому йшло четверо знайомих. Скільки чоловік йшло у місто?»

Велика увага на заняттях з математики приділяється вправам, пов'язаним з орієнтуванням на обмеженій площині: аркуші паперу, столі, картці.

З цією метою використовуються зорові орієнтири і слухові диктанти.

Наприклад, в центрі аркуша - поклади квадрат, справа - прямокутник, зліва, між квадратом і прямокутником - ромб, а спереду прямокутника - коло.

Назвіть всі геометричні фігури по порядку зліва направо. Особливе значення має робота з зошитом, на початку дітей вчать орієнтуватися на папері.

Передовий педагогічний досвід показує, що дітям старшого дошкільного віку важливо давати завдання на розвиток кмітливості. Наприклад, відгадай, в якому порядку сидять Наташа, Оля, Сергійко, якщо Наташа зліва від Олі, а Оля справа від Наташі, і між Наталкою і Сергійком. Важливо сформувати у дітей зародки понятійного, логічного мислення. Перехідним етапом до цієї форми, підкреслюють психологи, є уміння робити такі дії в умі, але для того, щоб у дітей сформувалась така форма мислення, необхідно систематично, цілеспрямовано знайомити з графіками, схемами, моделями. Наприклад, вихователь пропонує визначити довжину прямої і ломаної лінії (яка з них коротша, яка довша); або: по схемі - графіку знайти предмет, шлях до нього.